Форум 8 класса Б школы 52 города Новосибирска

Объявление

Уважаемые пользователи. Не оставляйте форум в одиночестве. Зашли - оставьте сообщение :) Предлагайте Ваши рубрики и разделы для форума. Заведем любые и обсудим в них все (писать в личку Админу)

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.

Вы здесь » Форум 8 класса Б школы 52 города Новосибирска » Геометрия » Правила, свойства, признаки и формулы

Правила, свойства, признаки и формулы

Страница: 1

Сообщений 1 страница 6 из 6

1

  • Автор: admin
  • Администратор
  • admin
  • Зарегистрирован: 2013-09-11
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 77
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    18 часов 8 минут
  • Последний визит:
    2013-12-17 22:58:29

Трапеция - свойства и признаки

Трапеция - это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие непараллельны. Параллельные стороны трапеции  называются её основанием, а непараллельные стороны - боковыми. Отрезок, который соединяет две боковые стороны ( в трапеции ) называется средней линией. Давайте перечислим свойства трапеции:

    средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
    если трапеция равнобокая, то её диагонали равны и углы при основании равны
    если трапеция равнобокая, то около неё можно описать окружность
    если около трапеции можно описать окружность, то она равнобокая
    если сумма основания равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность
    если в трапецию можно вписать окружность, то  у неё сумма оснований равна сумме боковых сторон:

Признак трапеции:

    четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны.

0

2

  • Автор: admin
  • Администратор
  • admin
  • Зарегистрирован: 2013-09-11
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 77
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    18 часов 8 минут
  • Последний визит:
    2013-12-17 22:58:29

Ромб и квадрат

Ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны. Обладает ромб вот какими свойствами:

    все свойства параллелограмма
    диагонали перпендикулярны
    диоганали являются биссектрисами его углов

Признаки ромба таковы:

    две смежные стороны ромба равны
    диагонали ромба перпендикулярны
    одна из диагоналей ромба является биссекстриссой его угла.

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. Другое определение квадарата: квадрат - это ромб, у которого все углы прямые. У квадрата есть ряд свойств:

    все свойства прямоугольника
    все свойства ромба ( см. выше )

Признаки квадрата:

    прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба

0

3

  • Автор: admin
  • Администратор
  • admin
  • Зарегистрирован: 2013-09-11
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 77
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    18 часов 8 минут
  • Последний визит:
    2013-12-17 22:58:29

Прямоугольный треугольник

Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой ( 90°). В прямоугольном треугольнике стороны, составляющие прямой угол, называются катетами, а третья сторона - гипотенузой ( рисунок 1). DC и EC - катеты, а DE — гипотенуза.  Давайте перечислим некоторые свойства прямоугольных треугольников:

в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета

    сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
    катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы
    если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

А вот признаки равенства прямоугольных треугольников:

    если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
    если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
    если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны
    если гипотенуза и катет одного прямоугольт одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

0

4

  • Автор: admin
  • Администратор
  • admin
  • Зарегистрирован: 2013-09-11
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 77
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    18 часов 8 минут
  • Последний визит:
    2013-12-17 22:58:29

Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции

Воспользовавшись одним из своих конспектов, решил написать данную статью. Уверен, что кому-то она точно будет полезна:) Итак, чтоже такое площадь?

Площадь - это величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:

    равные фигуры имеют равные площади
    если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей её частей
    плошадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.

Ниже преведены формулы для нахождения площади следующих фигур:

квадрат:

    S = a2
    S =  d2 : 2



прямоугольник:

    S = ab

параллелограмм:

    S = aha
    S = ab sin a

ромб:

    S = ah
    S = a2 sin a
    S = ( d1d2 ) : 2

трапеция:

    S  = h( a+b ) : 2

0

5

  • Автор: admin
  • Администратор
  • admin
  • Зарегистрирован: 2013-09-11
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 77
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    18 часов 8 минут
  • Последний визит:
    2013-12-17 22:58:29

Параллелограмм - свойства и признаки

Параллелограмм - это четырёхугольник, стороны которого попарно параллельны. Параллелограмм обладает следующими свойствами:

    противоположные стороны равны
    противоположные углы равны
    диагонали точкой пересечения делятся пополам сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов

    сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.

Признаки параллелограмма:

    две стороны параллелограмма равны и параллельны
    противоположные стороны попарно равны
    противоположные углы попарно равны
    диагонали точкой пересечения делятся пополам

0

6

  • Автор: admin
  • Администратор
  • admin
  • Зарегистрирован: 2013-09-11
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 77
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    18 часов 8 минут
  • Последний визит:
    2013-12-17 22:58:29

Окружность и круг

Окружность - это фигура, состоящая из всех точек, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Круг - это фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на расстоянии, не большем данного. Окружность и круг совершенно разные геометрические фигуры. Не принимайте их за одно и то же:

Давайте перечислим основные свойства окружности:

прямая может: не иметь с окружностью общих точек / иметь с окружностью одну общую точку ( касательная ) / иметь с ней две общие точки ( секущая ) ( думаю, это свойство не нуждается в отдельном изображении )

    через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну
    касательная перпендикулярна к радиусу в конце его, лежащем на окружности
    отрезки двух касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны
    диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам
    если диаметр делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде ( обратная теорема )
    точка касания двух окружностей лежит на линии их центров

0

Страница: 1

Вы здесь » Форум 8 класса Б школы 52 города Новосибирска » Геометрия » Правила, свойства, признаки и формулы